Enseñanza de las Ciencias y la Matemática

Aquí dejo un comentario tras la lectura de dicho texto del Matemático Miguel de Guzmán:

La atenta lectura del texto del maestro De Guzmán resulta estimulante. Debiendo ser escrito sobre inicios de los años 90 del siglo pasado, su interpolación con la realidad me trae a la cabeza unas reflexiones que animan a creer en las Matemáticas y su docencia como herramienta, no ya sólo de evolución social, sino de crecimiento personal y, por ende, de la humanidad. Hilando brevemente una síntesis del texto aprovecharé para presentar las relaciones que establezco.

Se presenta la introducción de la Matemática Moderna hacia la década de los 60 como el truncamiento de las tendencias iniciadas por F.Klein (1908) y, a nivel nacional, por Rey Pastor (1927), con sus publicaciones y estudios vertebradores de la renovación de la pedagogía Matemática. La corriente Burbaki fomenta el rigor lógico, las estructuras abstractas y la fundamentación matemática: esto favorece al Álgebra y encumbra la Teoría de Conjuntos; pero de otro lado hunde la intuición geométrica-espacial y hace desaparecer los problemas interesantes de la docencia Matemática. Hasta los 80 no se toma conciencia de lo hondo del error. Las corrientes de cambio siguen en discusión. De Guzmán defiende algo muy lógico: La discusión sobre la Docencia Matemática debe revisarse regularmente, en consonancia con las necesidades de los tiempos, que precisamente ahora más que nunca, dictan a velocidades nunca antes vistas.

Caemos en la cuenta de que las Matemáticas deben ser redescubiertas como una ciencia humana, que surge de sus necesidades, en respuesta a ellas. Nace por tanto de la intuición de lo real y de la modelización de dicha realidad. Es desde ese origen desde donde debe aprenderse y aprehenderse, para constituir así un saber motivado y vivo. Una bonita frase del texto: Ideas que se pueden combinar con otras, formando constelaciones dinámicas. El constructo matemático como organismo vivo, que tiene resiliencia (contra los ataques continuos) pero que es capaz de absorber los cambios del entorno mediante mutaciones en su estructura.

¿Cuales son algunas herramientas fundamentales para conseguir esa humanización y motivación de las Matemáticas?

De un lado, la recopilación de la Historia de la Matemática y la biografía de los autores sirven tanto a educadores como a educandos para tomar conciencia de las situaciones origen/motivo de las ideas matemáticas, seguir sus procesos de fusión con la cultura y, por extensión, extrapolar al futuro. ¡Imposible pensar que la Matemática es inútil en tales condiciones!

La Heurística y Resolución de Problemas desde la reflexión colectiva (en grupo) nos dará autonomía de resolución, capacidad de adaptación, eficacia en procesos de pensamiento, creatividad. El trabajo en grupo y la coeducación permiten conocer distintos enfoques de la situación y pensar en común cuales son las estrategias más adecuadas para abordar un problema de la realidad. En estos procesos está claro que el método es más importante que el contenido. A cada fase le concederemos su rigor justo, profundizando en la formalización y precisión conforme avanzamos etapas. No se habla de una banalización de la docencia sino de un añadido de capas que la conectan con los intereses reales y la proyectan hacia aplicaciones en el futuro. Establecer la matemática como herramienta eficaz y adaptable, no como una máquina ininteligible.

Y hablando de máquinas, de un lado la difusión audiovisual/multimedia debe ser un aliado para traer esa realidad a la explicación de teoremas y problemas. Otro aspecto lo aporta la aparición de ordenadores y calculadoras, que con su rapidez, versatilidad y eficacia de cálculo, nos permiten liberarnos de rutinas previamente aprendidas. Se trata de establecer un diálogo inteligente con la máquina y liberar esa energía y esfuerzo que entendemos para invertirla en la investigación de otros aspectos de la ciencia que no conocemos. Es la evolución, la maquinización o la extensión del ciber-post-humano. A mi parecer es un concepto tremendamente revolucionario. ¿Es menos válida la memoria de un disco duro? ¿Es más despreciable que cuando estaba en la Biblioteca Nacional y era arduo acceder? Si comprendo el sentido de la raíz cuadrada y sé contrastar un resultado, ¿es menos inteligente usar los medios de los que dispongo?

Todo ese esfuerzo que liberamos puede ser reinvertido en ocuparse de los antiguos y nuevos temas de las Matemáticas que están en conexión con la realidad.

Primeramente, recuperar los temas afectados por la Matemática Moderna: todas las ingeniosas variantes de la Geometría y la Intuición Espacial. El dibujo: La comunicación de nuestra mente con nuestra mano, la expresión del entendimiento del mundo. ¡Cuán importante es esto justamente hoy! ¿Dónde está la diferencia entre lo analógico y lo digital? ¿Es importante lo que percibimos? ¿Es real? ¿Sabemos entenderlo? ¿Nos manipulan? Es importante tener una noción del comportamiento del mundo, de la medida, del espacio, de su ocupación... En el Renacimiento fue la perspectiva una herramienta para cambiar la concepción del Mundo. Hoy el mundo digital requiere de todos una relectura de la realidad, puesto que lo digital no es una alternativa sino una nueva capa que añade complejidad a nuestro universo de vida. Ese campo de las Matemáticas nos ayuda.

Dentro de ese universo digital+analógico (no contrapuesto), la matemática discreta, la probabilidad y la estadística son estructuras que merecen un mayor estudio en la actualidad. Estamos hablando de relaciones entre elementos, datos, relaciones entre datos... Tener una sociedad completamente alfabetizada respecto a estas cosas tan básicas es muy importante si proclamamos (con orgullo, algunos) que estamos en la sociedad de la Información. Información no equivale a No Formación, permitamos que esa Información sea Conocimiento mediante la inculturación de la sociedad.

Conclusión: Creo que estos son motivos suficientes para pensar que las Matemáticas no son un terreno yermo. El estrés que produce la conciencia de la hiperconexión de todas nuestras áreas de conocimiento debe relativizarse. Aprovechemos y dosifiquemos toda esa energía para mantenernos, en Matemáticas, Lengua o Filosofía, con lo que De Guzmán llama ‘espíritu explorador y lúdico’. De esa actitud no puede más que emanar un gusto por la matemática y por la ciencia. Desde las mentes despiertas, y no de la somnolencia mayoritaria podemos sacar el máximo partido a nuestros recursos y evolucionar. Por y contra los que proclaman ir hacia la Sociedad de la Información, aprendamos a exigirles antes la Formación, y exprimamos su lucro.

Salud.